METODE PENUGASAN (ASSIGNMENT METHOD)
Metode penugasan atau Assignment Method merupakan
bagian dari program linear yang digunakan untuk mengalokasikan pekerjaan kepada subjek/orang
tertentu agar diperoleh hasil yang optimal.
Hasil yang optimal dapat berupa biaya yang paling
minimal, keuntungan yang paling maksimal, maupun waktu yang paling minimum, dan
yang lain-lain.
Alat analisis metode ini menggunakan pendekatan metode
Hungarian.
Metode ini bersifat saling mentiadakan, artinya
apabila seseorang telah mengerjakan suatu pekerjaan tertentu maka tidak mungkin
untuk mengerjakan pekerjaan lain (1 orang 1 pekerjaan)
Permasalahan yang dapat diselesaikan melaui metode
penugasan meliputi :
- Masalah Maksimasi
Menyangkut masalah keuntungan, penjualan, kepuasan, dll.
- Masalah Minimasi
Menyangkut masalah biaya produksi, waktu tempuh, upah, dll.
Terdapat juga persyaratan dalam metode penugasan yaitu
dimana jumlah baris dalam tabel penugasan harus sama dengan jumlah kolomnya
(jumlah baris = jumlah kolom)
Dengan kata lain, jumlah pekerjaan harus sama dengan
jumlah pelamar atau karyawan nya.
Bagaimana jika terdapat kelebihan pekerjaan atau
kelebihan jumlah pelamar??
Jika terjadi hal demikian, maka diperlukan variabel
tambahan yaitu dummy, yang dapat ditambahkan pada baris atau
kolom tabel penugasan.
Variabel dummy berfungsi untuk
menunjukkan pekerjaan mana yang tidak diisi siapa-siapa jika terjadi kelebihan
pekerjaan.
Serta karyawan mana yang tidak memperoleh pekerjaan
jika terjadi kelebihan jumlah pelamar.
Untuk lebih jelas tentang dummy dalam
metode penugasan dapat dilihat pada :
LANGKAH - LANGKAH
Langkah 1
Tabel
penugasan adalah tabel berbentuk segi empat biasa, hanya saja sesuai dengan
persayaratnya jumlah baris haruslah sama dengan jumlah kolom.
 Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
950
|
850
|
750
|
840
|
|
Tommy
|
985
|
860
|
780
|
820
|
|
Shelby
|
970
|
840
|
770
|
830
|
|
Grace
|
900
|
870
|
760
|
850
|
Langkah 2
Kausus kali ini adalah kasus maksimasi,
sehingga setiap baris harus diselisihkan dengan angka terbesar pada baris
tersebut.
Misalnya pada baris Tommy, semua angka
pada garis tersebut harus diselisihkan dengan 950.
(Ingat karena
selisih, jadi hasilnya tidak mungkin negatif)
Sehingga tabel
penugasan nya akan menjadi sebagai berikut :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
0
|
100
|
200
|
110
|
|
Tommy
|
0
|
125
|
205
|
165
|
|
Shelby
|
0
|
130
|
200
|
140
|
|
Grace
|
0
|
30
|
140
|
50
|
(Yang membedakan
antara maksimasi dan minimasi hanyalah pada langkah ini, jika soalnya adalah
minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil)
Langkah 3
Pada langkah
ke-3, selisihkan angka-angka pada setiap kolom dengan angka terkecil pada
masing-masing kolom
Jika pada kolom
tersebut terdapat angka nol, tentunya tidak akan terjadi perubahan.
Karena angka
berapapun jika diselisihkan dengan nol maka hasilnya akan tetap sama.
Misalnya pada
kolom Drafter, angkanya tidak akan terjadi
perubahan karena semua angka pada kolom tersebut diselisihkan dengan 0 hasilnya
akan tetap 0.
Sedangkan pada
kolom Site Engineer, semua angka pada
kolom tersebut harus diselisihkan dengan 30, yang merupakan angka terkecil.
Lakukan hal yang
sama juga pada kolom Supervisor Lapangan
dan Estimator, sehingga tabel penugasan
nya menjadi :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
0
|
70
|
60
|
60
|
|
Tommy
|
0
|
95
|
65
|
115
|
|
Shelby
|
0
|
100
|
60
|
90
|
|
Grace
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Maka, dengan ini
telah didapatkan angka nol pada setiap baris dan kolom, dan langkah selanjutnya
adalah melakukan pengujian.
Langkah 4
Pengujian
dilakukan dengan membuat garis vertikal/horizontal pada angka nol dengan jumlah
yang minimal seperti aturan yang telah dijelaskan diatas.
Sehingga
garisnya menjadi :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
 0 |
70
|
60
|
60
|
|
Tommy
|
0
|
95
|
65
|
115
|
|
Shelby
|
0
|
100
|
60
|
90
|
|
Grace
|
 0 |
0
|
0
|
0
|
Langkah 5
Hitunglah jumlah
garis yang telah kalian buat.
Dimana didapat
jumlah garis hanya ada 2, sedangkan terdapat 4 baris/kolom.
Karena Jumlah
garis ≠ Jumlah baris/kolom, maka diperlukan perhitungan lebih lanjut.
Langkah 6
Lakukan
pengoptimalan tabel dengan langkah-langkah dan aturan seperti yang telah
dijelaskan diatas.
Angka terkecil
yang tidak kena garis pada tabel tersebut adalah 60, jadi semua angka yang
tidak kena garis harus dikurangi 60, dan angka yang kena garis 2 kali
(perpotongan garis) ditambah 60.
Sedangkan angka
yang hanya kena garis 1 kali nilainya tetap.
Sehingga
tabelnya akan menjadi :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
0
|
10
|
0
|
0
|
|
Tommy
|
0
|
35
|
5
|
55
|
|
Shelby
|
0
|
40
|
0
|
30
|
|
Grace
|
60
|
0
|
0
|
0
|
Ulangi kembali
langkah ke-4 dengan membuat garis untuk menguji apakah tabelnya sudah optimal
atau belum.
Sehingga
garisnya menjadi :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
 Drafter |
Site Engineer
|
 Supervisor
Lapangan |
Estimator
|
|
Audi
|
 0 |
10
|
0
|
0
|
|
Tommy
|
0
|
35
|
5
|
55
|
|
Shelby
|
0
|
40
|
0
|
30
|
|
Grace
|
 60 |
0
|
0
|
0
|
Jika
dilihat jumlah garis = jumlah baris/kolom.
Sehingga tabel
diatas dikatakan sudah optimal yang menghasilkan kepuasan maksimum (kasus
maksimasi)
(Perlu diingat
kembali, jika soalnya adalah kasus minimasi, caranya sama persis seperti
langkah diatas, yang membedakan hanyalah pada langkah ke-2, karena pada kasus
minimasi diselisihkan dengan angka terkecil)
Langkah 7
Lakukan
penentuan tugas, dengan melihat angka nol pada tabel penugasan.
Dimana jika
pekerja mendapat nilai nol pada pekerjaan tersebut, menandakan nilai yang
optimal.
Dimana tabel
akhirnya adalah :
|
Pekerjaan
Pekerja
|
Drafter
|
Site Engineer
|
Supervisor Lapangan
|
Estimator
|
|
Audi
|
0
|
10
|
0
|
0
|
|
Tommy
|
0
|
35
|
5
|
55
|
|
Shelby
|
0
|
40
|
0
|
30
|
|
Grace
|
60
|
0
|
0
|
0
|
Jadi,
Kemungkinan nya adalah sebagai berikut :
Audi bekerja sebagai Drafter
Audi bekerja sebagai Supervisor Lapangan
Audi bekerja sebagai Estimator
Tommy bekerja sebagai Drafter
Shelby bekerja sebagai Drafter
Shelby bekerja sebagai Supervisor
Lapangan
Grace bekerja sebagai Site Engineer
Grace bekerja sebagai Supervisor
Lapangan
Grace bekerja sebagai Estimator
KESIMPULAN:
- Audi bekerja sebagai Estimator
- Tommy bekerja sebagai Drafter
- Shelby bekerja sebagai Supervisor Lapangan
- Grace bekerja sebagai Site Engineer
Dengan tingkat kepuasan maksimum sebesar (lihat dari
tabel paling pertama) :
|
Pekerja
|
Pekerjaan
|
Tingkat
Kepuasan
|
|
Audi
|
Estimator
|
840
|
|
Tommy
|
Drafter
|
985
|
|
Shelby
|
Supervisor
Lapangan
|
770
|
|
Grace
|
Site
Engineer
|
870
|
|
Total
|
3.465
|
|
