Metode Riset Operasi

METODE PENUGASAN (ASSIGNMENT METHOD)

Metode penugasan atau Assignment Method merupakan bagian dari program linear yang digunakan untuk mengalokasikan pekerjaan kepada subjek/orang tertentu agar diperoleh hasil yang optimal.

Hasil yang optimal dapat berupa biaya yang paling minimal, keuntungan yang paling maksimal, maupun waktu yang paling minimum, dan yang lain-lain.

Alat analisis metode ini menggunakan pendekatan metode Hungarian.

Metode ini bersifat saling mentiadakan, artinya apabila seseorang telah mengerjakan suatu pekerjaan tertentu maka tidak mungkin untuk mengerjakan pekerjaan lain (1 orang 1 pekerjaan)

Permasalahan yang dapat diselesaikan melaui metode penugasan meliputi :

1. Masalah Maksimasi

Menyangkut masalah keuntungan, penjualan, kepuasan, dll.

2. Masalah Minimasi

Menyangkut masalah biaya produksi, waktu tempuh, upah, dll.

Terdapat juga persyaratan dalam metode penugasan yaitu dimana jumlah baris dalam tabel penugasan harus sama dengan jumlah kolomnya (jumlah baris = jumlah kolom)

Dengan kata lain, jumlah pekerjaan harus sama dengan jumlah pelamar atau karyawan nya.

Bagaimana jika terdapat kelebihan pekerjaan atau kelebihan jumlah pelamar??

Jika terjadi hal demikian, maka diperlukan variabel tambahan yaitu dummy, yang dapat ditambahkan pada baris atau kolom tabel penugasan.

Variabel dummy berfungsi untuk menunjukkan pekerjaan mana yang tidak diisi siapa-siapa jika terjadi kelebihan pekerjaan.

Serta karyawan mana yang tidak memperoleh pekerjaan jika terjadi kelebihan jumlah pelamar.

Untuk lebih jelas tentang dummy dalam metode penugasan dapat dilihat pada :

• Dummy dalam Metode Penugasan

LANGKAH - LANGKAH

Langkah 1

Tabel penugasan adalah tabel berbentuk segi empat biasa, hanya saja sesuai dengan persayaratnya jumlah baris haruslah sama dengan jumlah kolom.

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	950	850	750	840
Tommy	985	860	780	820
Shelby	970	840	770	830
Grace	900	870	760	850

Langkah 2

Kausus kali ini adalah kasus maksimasi, sehingga setiap baris harus diselisihkan dengan angka terbesar pada baris tersebut.

Misalnya pada baris Tommy, semua angka pada garis tersebut harus diselisihkan dengan 950.

(Ingat karena selisih, jadi hasilnya tidak mungkin negatif)

Sehingga tabel penugasan nya akan menjadi sebagai berikut :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	100	200	110
Tommy	0	125	205	165
Shelby	0	130	200	140
Grace	0	30	140	50

(Yang membedakan antara maksimasi dan minimasi hanyalah pada langkah ini, jika soalnya adalah minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil)

Langkah 3

Pada langkah ke-3, selisihkan angka-angka pada setiap kolom dengan angka terkecil pada masing-masing kolom

Jika pada kolom tersebut terdapat angka nol, tentunya tidak akan terjadi perubahan.

Karena angka berapapun jika diselisihkan dengan nol maka hasilnya akan tetap sama.

Misalnya pada kolom Drafter, angkanya tidak akan terjadi perubahan karena semua angka pada kolom tersebut diselisihkan dengan 0 hasilnya akan tetap 0.

Sedangkan pada kolom Site Engineer, semua angka pada kolom tersebut harus diselisihkan dengan 30, yang merupakan angka terkecil.

Lakukan hal yang sama juga pada kolom Supervisor Lapangan dan Estimator, sehingga tabel penugasan nya menjadi :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	70	60	60
Tommy	0	95	65	115
Shelby	0	100	60	90
Grace	0	0	0	0

Maka, dengan ini telah didapatkan angka nol pada setiap baris dan kolom, dan langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian.

Langkah 4

Pengujian dilakukan dengan membuat garis vertikal/horizontal pada angka nol dengan jumlah yang minimal seperti aturan yang telah dijelaskan diatas. 

Sehingga garisnya menjadi :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	70	60	60
Tommy	0	95	65	115
Shelby	0	100	60	90
Grace	0	0	0	0

Langkah 5

Hitunglah jumlah garis yang telah kalian buat.

Dimana didapat jumlah garis hanya ada 2, sedangkan terdapat 4 baris/kolom.

Karena Jumlah garis ≠ Jumlah baris/kolom, maka diperlukan perhitungan lebih lanjut.

Langkah 6

Lakukan pengoptimalan tabel dengan langkah-langkah dan aturan seperti yang telah dijelaskan diatas.

Angka terkecil yang tidak kena garis pada tabel tersebut adalah 60, jadi semua angka yang tidak kena garis harus dikurangi 60, dan angka yang kena garis 2 kali (perpotongan garis) ditambah 60.

Sedangkan angka yang hanya kena garis 1 kali nilainya tetap.

Sehingga tabelnya akan menjadi :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	10	0	0
Tommy	0	35	5	55
Shelby	0	40	0	30
Grace	60	0	0	0

Ulangi kembali langkah ke-4 dengan membuat garis untuk menguji apakah tabelnya sudah optimal atau belum.

Sehingga garisnya menjadi :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	10	0	0
Tommy	0	35	5	55
Shelby	0	40	0	30
Grace	60	0	0	0

Jika dilihat jumlah garis = jumlah baris/kolom.

Sehingga tabel diatas dikatakan sudah optimal yang menghasilkan kepuasan maksimum (kasus maksimasi)

(Perlu diingat kembali, jika soalnya adalah kasus minimasi, caranya sama persis seperti langkah diatas, yang membedakan hanyalah pada langkah ke-2, karena pada kasus minimasi diselisihkan dengan angka terkecil)

Langkah 7

Lakukan penentuan tugas, dengan melihat angka nol pada tabel penugasan.

Dimana jika pekerja mendapat nilai nol pada pekerjaan tersebut, menandakan nilai yang optimal.

Dimana tabel akhirnya adalah :

Pekerjaan Pekerja	Drafter	Site Engineer	Supervisor Lapangan	Estimator
Audi	0	10	0	0
Tommy	0	35	5	55
Shelby	0	40	0	30
Grace	60	0	0	0

Jadi, Kemungkinan nya adalah sebagai berikut :

Audi bekerja sebagai Drafter

Audi bekerja sebagai Supervisor Lapangan

Audi bekerja sebagai Estimator

Tommy bekerja sebagai Drafter

Shelby bekerja sebagai Drafter

Shelby bekerja sebagai Supervisor Lapangan

Grace bekerja sebagai Site Engineer

Grace bekerja sebagai Supervisor Lapangan

Grace bekerja sebagai Estimator

KESIMPULAN:

1. Audi bekerja sebagai Estimator
2. Tommy bekerja sebagai Drafter
3. Shelby bekerja sebagai Supervisor Lapangan
4. Grace bekerja sebagai Site Engineer

Dengan tingkat kepuasan maksimum sebesar (lihat dari tabel paling pertama) :

Pekerja	Pekerjaan	Tingkat Kepuasan
Audi	Estimator	840
Tommy	Drafter	985
Shelby	Supervisor Lapangan	770
Grace	Site Engineer	870
Total		3.465